Philosophie im Alltag

In diesem Abschnitt wird eine Defitiniton der Tapferkeit widerlegt. Um den nachfolgenden Teil vollständig zu verstehen, empfehle ich, zunächst 192c-d (aus Laches) gelesen zu haben.

Es wird folgende These vertreten: Tapferkeit ist seelische Beharrlichkeit.

Diese These können wir auch als eine Äquivalenzaussage formulieren: Eine Person ist tapfer genau dann, wenn sie seelisch beharrlich ist.

Symbolisch: Für alle x: T(x) <=> B(x)
(T = tapfer; B = beharrlich)

Nun folgen zwei Prämissen. Zunächst: Tapferkeit gehört zu den vortrefflichen Gegenständen.

Dies schreiben wir als Implikation: Wenn eine Person tapfer ist, ist sie vortrefflich.

Symbolisch: Für alle x: T(x) => V(x)
(T = tapfer; V = vortrefflich)

Die zweite Prämisse lautet: Seelische Beharrlichkeit mit Verstand ist vortrefflich, seelische Beharrlichkeit mit Unverstand ist nicht vortrefflich.

In Logik gedacht, erhalten wir eine Existenzaussage der Form: Es gibt Personen, die seelisch beharrlich und vortrefflich sind, und es gibt Personen, die seelisch beharrlich und nicht vortrefflich sind.

Den zweiten Teil der zweiten Prämisse schreiben wir auch symbolisch auf: Es gibt x: B(x) und nicht V(x)
(B = beharrlich; V = vortrefflich)

Wir wollen nun diesen letzten Teil der Prämisse negieren:
nicht (Es gibt x: B(x) und nicht V(x))
<=> Für alle x: nicht (B(x) und nicht V(x))
<=> Für alle x: nicht B(x) oder V(x)
<=> Für alle x: B(x) => V(x)
(In Worten: Wenn eine Person beharrlich ist, dann ist sie vortrefflich)
Wir können also das zweite Prädikat (zumindest dessen letzten Teil) auch so schreiben:
nicht (Für alle x: B(x) => V(x))

Nun untersuchen wir die These und die erste Prämisse nocheinmal:
T: Für alle x: T(x) <=> B(x)
P: Für alle x: T(x) => V(x)

Wegen der These aber können wir das Prädikat T/1 in der Prämisse durch das Prädikat B/1 ersetzen und erhalten dann:
Für alle x: B(x) => V(x)

Nun aber haben wir einmal
Für alle x: B(x) => V(x)
und einmal
nicht (Für alle x: B(x) => V(x))

Wir haben also mit der These, dass Tapferkeit eine seelische Beharrlichkeit sei, einen logischen Widerspruch hergeleitet (genauer gesagt, hat das Platon getan) :-)

Damit folgt natürlich die Falschheit der These unter der Voraussetzung, dass die Prämissen als wahr anerkannt wurden.

Wir machen demnächst noch mit ein paar weiteren historischen Beispielen weiter, bevor wir uns in die Philosophie des 20. Jahrhunderts stürzen.